偏差値は、「偏差値＝（得点－平均点）÷標準偏差×10＋50」
の計算式で算出ができます。

この式で偏差値を出すためには、先に平均点と標準偏差が分かる必要があります。

平均値はすぐわかります。小学校で習いませんか。

（1）平均点を求める
平均点は、10人全員の点数を合計し、人数で割ることで求められます。

60＋90＋50＋40＋40＋100＋40＋60＋70＋50＝600

600÷10（人）＝60（点）

平均点は60点になります。

（2）標準偏差を求める

標準偏差値は
①10人それぞれの生徒の点数から平均点を引いたものを2乗します。
②つぎにそれを足したものを総人数で割った数の平方根です。

この式に数字をあてはめるために、

①（1）で求めた平均点を10人それぞれの点数から引きます。
②その計算で出た差を2乗します。
③結果が－の数値も2乗することで＋になりますね。

2乗の数字をすべて足すと、

0＋900＋100＋400＋400＋1600＋400＋0＋100＋100＝4000

で4000となります。これを総人数の10で割ると

4000÷10＝400

400の平方根を求めると、標準偏差「20」が導き出せます。

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（3）偏差値を求める
最後に、偏差値を算出する式「偏差値＝（得点－平均点）÷標準偏差×10＋50」に（1）と（2）で求めた平均点と標準偏差をあてはめると

偏差値＝｛得点－60（平均点）｝÷20（標準偏差）×10＋50

となります。

ですから
①100点を取った生徒「ｆ」さんの偏差値を求めると、

「ｆ」さんの偏差値＝（100－60）÷20×10＋50＝70

で偏差値70です。

②50点を取った「ｃ」さんの場合は、

「ｃ」さんの偏差値＝（50－60）÷20×10＋50＝45

で偏差値45となります。

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こちらは何か難しい説明です。藤島高校生向けですね。

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