藤島高校目指す偏差値

偏差値は、「偏差値=(得点-平均点)÷標準偏差×10+50」
の計算式で算出ができます。

この式で偏差値を出すためには、先に平均点と標準偏差が分かる必要があります。


平均値はすぐわかります。小学校で習いませんか。

(1)平均点を求める
平均点は、10人全員の点数を合計し、人数で割ることで求められます。

60+90+50+40+40+100+40+60+70+50=600

600÷10(人)=60(点)

平均点は60点になります。

(2)標準偏差を求める

標準偏差値は
①10人それぞれの生徒の点数から平均点を引いたものを2乗します。
②つぎにそれを足したものを総人数で割った数の平方根です。


この式に数字をあてはめるために、

①(1)で求めた平均点を10人それぞれの点数から引きます。
②その計算で出た差を2乗します。
③結果が-の数値も2乗することで+になりますね。

 

2乗の数字をすべて足すと、

0+900+100+400+400+1600+400+0+100+100=4000

で4000となります。これを総人数の10で割ると

4000÷10=400

400の平方根を求めると、標準偏差「20」が導き出せます。

 

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(3)偏差値を求める
最後に、偏差値を算出する式「偏差値=(得点-平均点)÷標準偏差×10+50」に(1)と(2)で求めた平均点と標準偏差をあてはめると

偏差値={得点-60(平均点)}÷20(標準偏差)×10+50

となります。

ですから
①100点を取った生徒「f」さんの偏差値を求めると、

「f」さんの偏差値=(100-60)÷20×10+50=70

で偏差値70です。

②50点を取った「c」さんの場合は、

「c」さんの偏差値=(50-60)÷20×10+50=45

で偏差値45となります。

 


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こちらは何か難しい説明です。藤島高校生向けですね。

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